Teorema de Rolle

hyper pop, voz femenina, high tempo

May 10th, 2024suno

가사

Teorema de Rolle Enunciado: Sea f una función que cumple las siguientes condiciones: f es continua en el intervalo cerrado [a, b]. f es diferenciable en el intervalo abierto (a, b). f(a) = f(b). Entonces, existe al menos un c en (a, b) tal que f'(c) = 0. Demostración Paso 1: Aplicación del teorema del valor extremo Dado que f es continua en un intervalo cerrado [a, b], por el teorema del valor extremo, f alcanza tanto su valor mínimo como su valor máximo en este intervalo. Existen entonces dos puntos, digamos x1 y x2 en [a, b], donde f(x1) es el mínimo y f(x2) es el máximo de f en [a, b]. Paso 2: Evaluación de los extremos Si tanto x1 como x2 son los puntos a o b, entonces el valor de f en a y en b debe ser el mismo y uniforme en todo el intervalo (pues no hay otro extremo alcanzado en el interior). En este caso trivial, cualquier punto c en (a, b) que escojamos cumplirá f'(c) = 0 si f es constante en [a, b] con f(x) = f(a) = f(b). Paso 3: Suponer que los extremos no están en los bordes Si alguno de los puntos x1 o x2 está en (a, b) (esto es, no en los bordes), por el teorema de Fermat (que dice que la derivada en un extremo local debe ser cero si la función es diferenciable en ese punto), tenemos que f'(x1) = 0 si x1 es un mínimo local, y f'(x2) = 0 si x2 es un máximo local. Dado que al menos uno de estos puntos está en (a, b), ya hemos encontrado al menos un punto c en (a, b) donde la derivada de f se anula. Conclusión: Por lo tanto, bajo las condiciones dadas, siempre podemos asegurar la existencia de al menos un punto c en el intervalo abierto (a, b) donde la derivada de f se anula, cumpliendo así con el teorema de Rolle. Este teorema es crucial porque establece una condición clara para la existencia de puntos críticos bajo circunstancias específicas y es fundamental para derivar otros resultados importantes en cálculo.

추천

星际牛仔-最后的决斗
星际牛仔-最后的决斗

Heavy Metal Rock. top 100

Black Hole Disco
Black Hole Disco

male vocalist,r&b,dance

Pulse Infinitum
Pulse Infinitum

instrumental,electronic,electronic dance music,trance,rhythmic,energetic,synth-pop,melodic,progressive trance

Honor and Love
Honor and Love

R and B Gospel with African American male and female voice horns electric piano, sax as well as drums R and B mid tempo

Road to Nowhere, Endlessly
Road to Nowhere, Endlessly

melodic dark uk bedroom pop

Eastern Echoes
Eastern Echoes

arabic flute,greek vocals,traditional islamic tunes

Found Each Other
Found Each Other

pop harmonized

In the silence of my soul, I found my God
In the silence of my soul, I found my God

metal, rock, piano, saxophone, voice female

Groove Tonight
Groove Tonight

Disco, funk, R&B, boogie, fender rhodes, flute, vintage, 1970's, vinyl sound, analogic recording

Neon Abyss
Neon Abyss

Cyberpunk, Phonk, Synthwave, Female Vocal

肥是原罪
肥是原罪

epic metal, male voice, Cantonese

Zia, Mon Petit Chien
Zia, Mon Petit Chien

acoustique pop doux

Real way
Real way

EDM Song with Ambients Parts, Female Voice

God Will Make a Way (Renewed)
God Will Make a Way (Renewed)

acoustic uplifting pop

My song
My song

Поп , фортепиано

Key of life - Ключ жизни (SoulSoftware.app)
Key of life - Ключ жизни (SoulSoftware.app)

powerful, guitar, metal, drum, pop, violin, piano, female voice, bass

나가세요 (Get Out)
나가세요 (Get Out)

upbeat pop rhythmic

Festive Genesis
Festive Genesis

instrumental,electronic,dance-pop,dance,androgynous vocals,lgbt,energetic,party,electropop